Ngày 05 tháng 03 năm 1960, Tòa Thánh bổ nhiệm linh mục Giám quản Nguyễn Huy Quang làm Giám mục Hiệu tòa Claudiopoli in Asauria, chức danh Giám quản Tông Tòa lãnh đạo Hạt Đại diện Tông Tòa Hưng Hóa. Nhiều nguồn nhầm lẫn chức vụ ông là Giám mục phụ tá.[4] Ngày 23 tháng 4 năm 1960, lễ tấn phong cho vị tân chức cử hành tại nhà nguyện tòa Giám mục Hà Nội với vị chủ phong nghi thức truyền chức giám mục là Đại diện Tông Tòa Hạt Đại diện Tông Tòa Hà Nội Giuse Maria Trịnh Như Khuê. Lễ tấn phong diễn ra cách đơn giản.[6][7] Trong tông hiến thiết lập, ông được nhắc đến giữ chức vụ Giám quản Tông Tòa Hạt Đại diện Tông Tòa Hưng Hóa.[8]

Ngày 24 tháng 11 năm 1960, Hạt Đại diện Tông Tòa Hưng Hóa được Tòa Thánh nâng lên thành Giáo phận qua sự kiện thiết lập Hàng giáo phẩm Việt Nam và Nguyễn Huy Quang trở thành Giám mục chính tòa tiên khởi Giáo phận Hưng Hóa, ông là vị giám mục chính tòa giáo phận Hưng Hóa đầu tiên xuất thân từ chính giáo phận này.[3][7] Cùng trong năm 1960, ông bổ nhiệm linh mục Phaolô Nguyễn Khắc Hy làm Tổng Đại diện Giáo phận Hưng Hóa.[9] Thời kỳ ông quản lý giáo phận Hưng Hóa là một thời kỳ rất khó khăn: hoạt động tôn giáo bị hạn chế, thiếu linh mục để cử hành các nghi thứcmục vụ, giáo dân thuộc giáo phận phân tán rải rác, thiếu chăm sóc đời sống tôn giáo. Nguyễn Huy Quang cũng không thể có các chuyến đi mục vụ trong giáo phận mình quản lý.[10] Thời kỳ ông đảm trách, giáo phận Hưng Hóa có tân giám mục phó Giuse Phan Thế Hinh, được ông tấn phong trong vai trò chủ phong năm 1976.[7] Ông có chuyến viếng thăng Rôma vào năm 1978.[6]

Ngày 13 tháng 11 năm 1985, Nguyễn Huy Quang qua đời tại Sơn Tây, hưởng thọ 75 tuổi, 45 năm linh mục trong đó 25 năm Giám mục giáo phận Hưng Hóa và là Giám mục Việt Nam tiên khởi của giáo phận.[5][7]